Осевое сечение цилиндра - прямоугольник с диагональю 13 и одной стороной, равной 12(высота цилиндра). Найдем вторую сторону по теореме Пифагора (диаметр основания цилиндра).
d=√13^2-12^2=√169-144=√25=5
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
S=пdh=60п
L=πrα/180=π·a·60/180=πa/3, S=πr²α/360=πa²·60/360=πa²/6
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (пространственная теорема Пифагора).
d² = a² + b² + c²
с² = d² - (a² + b²)
Учитывая, что грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, в которых противолежащие стороны равны, имеем:
d = 19 см
а = 15 см
b = 6 см
с² = 19² - (15² + 6²) = 361 - (225 + 36) = 100
c = 10 см
АА₁ = 10 см
сторона ОК общая сторона и она делит угл АОВ по полам
а углы АКО и ОКВ равны по условию
значит эти треугольники равны стороне и прилежащим ему углам
значит соответствующие элементы тоже равны
получается что угол КАО равен углу КВО то есть 75 градусам