Абсд - параллелограмм
угол абс = 50°
найти остальные углы
угол абс = углу сда = 50° т.к. противоположные углы в параллелограмме равны
угол даб = 180 - абс = 180 -50 = 130 т.к. эти углы односторонние при бс || ад и секущей аб
даб = бсд = 130° т.к. они противоположные в параллелограмме
Ответ: АБС, СДА = 50°, БСД, ДАБ = 130°
В данном случае АС = ВС, треугольник должен быть равносторонний, а по условию это не так. Задача не решаемая.
AC=корень из (AB^2+BC^2+2×AB×BC×cos a). cos a =45 градусов = (корень 2)/2, АС=корень из (8^2+12^2+2×8×12×(корень из 2)/2)=корень из (208+96×корень из 2)=4 × корень из (13+6×корень из 2), BD=корень (2×АВ^2+2×ВС^2-АС^2)=корень из (2×64+2×144-208-96×корень из 2)=корень из (208-96×корень из 2)=4 × корень из (13-6×корень из 2).
В ΔАОС: угол 2+угол 4=180-126=54(градуса)
В ΔАВС: угол АВС=180-2(угол 2+угол 4)=180-2*54=180-108=72(градуса).
Ответ:угол АВС=72(градуса).