Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис
треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..
X было ребро куба,S=6*x^2
x-2 стало ребро, S =6*(x-2)^2
6*(x-2)^2<6*x^2 на 4218
6*x^2-6*(x-2)^2=218
x^2-(x-2)^2=36
4х-4=36
х=8
Призма, основания равны.
A3'A2'=A3A2=6
Медиана A1'H является высотой в равнобедренном треугольнике.
△A1'A3'H - египетский
A1'A3'=5 =A1A3
Pосн= 5+5+6 =16
Sосн= 6*4/2 =12
Прямая призма, боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований.
△A1'A3A1 с углами 60, 90
A1'A1= A1A3*√3 =5√3 =h (высота призмы)
Sбок= Pосн*h =16*5√3 =80√3
Sполн= 2Sосн + Sбок =24+80√3
ВС=10 см,медиана это середина отрезка(:2),то 10 :2=5,=>что расстояние от вершины В,до медианы=5см.
Ответ:расстояние =5см.
По теореме синусов
2R = 54/sin(60°)
2R = 54/(√3/2)
2R = 54*2/√3
R = 54/√3 = 18√3 см