Дано:
ΔАВС-прямоугольный, ∠С=90°, ∠СДА=75°, СД-биссектриса, АС=3см.
Найти ∠А, АВ=?
∠А=180-∠ДСА-∠СДА
∠ДСА=1/2 ∠С (по условию)⇒∠ДСА=45°
∠А=180-45-75=60°, значит
∠В=90-60=30°⇒ АС=1/2АВ (как катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30°), значит
АВ=2АС=2*3=6 см
Ответ:∠А=60°, АВ=6см
Пусть основания трапеции АВСК АК и ВС. ∠А=∠К. Проведем через точку С прямую СМ||АВ, М∈АК. Тогда ∠СМК=∠ВАК как соответственные при параллельных прямых СМ и АВ и секущей АК.. Значит в треугольнике СМК будет два равных угла: ∠СМК=∠СКМ.⇒СМ=СК. Но в параллелограмме АВСМ СМ=АВ.⇒АВ=СК. Трапеция АВСК имеет две равные боковые стороны, значит она равнобедренная.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5) то BD-медиана тк она делит сторону AC пополам
6) то BD-высота тк угол D 90 градусов
7) то BK-биссектриса тк она делит угол пополам
Нам надо сначала найти высоту трапеции
начнём с того что найдём острый угол паралелограма он будет равен 180-150=30
Проведём высоту ВН у нас образовался треугольник АВН у него угол Н=90
Угол А=30
за свойство угла 30 градусов и катета нвпротив него ВН=АВ/2=6/2= 3см
Теперь мы можем найти площадб умножив высоту на большую сторону
3*10=30 см квадратных