Применены: теорема о трех перпендикулярах, свойство катета против угла в 30 градусов, теорема Пифагора
ММ1N1N-трапеция, т.к. MM1 паралл. NN1 по условию, значит КК1-средняя линия этой трапеции. Соответственно, искомый отрезок NN1-верхнее основание трапеции. Найдём его по формуле: NN1=2KK1-MM1, NN1=2*7-10=4см. Ответ: NN1=4 см
Из точки Е на сторону КР проведем прямую ЕС параллельную NP. Рассмотрим получившийся параллелограмм КМЕС: угол К = углу Е как противоположные углы; так как КЕ биссектриса, то угол МКЕ = углу МЕК, следовательно треугольник КМЕ равнобедренный и МЕ = КМ =8 см. Периметр параллелограмма КМNР = 2КМ + 2КР = 40 см; 2КР = 40 - 16 = 24, тогда КР = 24 : 2 = 12
17
пусть а и в -стороны параллелограмма
циркулем п роводим дуги 17( диагональ) и 16 ( сторона)
потом с дуги 17 проводим дугу 2 до пересечения с дугой 16
получили треугольник со сторонами 17 ( диагональ параллелограмма),
16 и 2 ( стороны параллелограмма)
В случае внешнего касания: R+r, 80+60=140см
В случае внутреннего касания: R-r, 80-60=20см.