1. Сумма углов при одной стороне трапеции равна 180 градусов. Если один угол равен 112 градусов, то другой 180-112=68 градусов.
2. У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны => углы при другой стороне равны соответственно 68 и 112 градусов.
Ответ: 112, 68, 68 градусов.
1. Дано: АС пересекает DB = O (знак пересечения не знаю как поставить),
АО = СО, ВО = DO, АВ = 5см
Найти: CD.
Решение:
Т.к. АС пересекает DB = O , то образуются вертикальные равные углы ∠АОВ = ∠СОD.
ΔАОВ = ΔСОD по двум сторонам и углу между ними (1-й признак рав-ва треуг.). Следовательно, DC = AB = 5 см
3. Дано: в ΔАВС АВ = ВС, ВD ⊥АС, ∠СВD = 50°, AD = 4
Найти: ∠АВС, АС
Решение:
Т.к. в в ΔАВС АВ = ВС, то он является равнобедренным и по сойству равнобедренного треугольника высота ВD является медианой и биссектрисой. Следовательно, ∠ABD = ∠CBD = 50°, а значит, ∠АВС = 100°. AD = DC = 4см, значит, АС = 8 см
Графически решить не смог, попробовал аналитически и вот что получилось:
представим: 1 метр = 7/7 метра. Тогда 105 градусов это 7/7 метра. Тогда 15 градусов это 1/7 метра.
30 градусов = 2/7 метра.
45 градусов = 3/7 метра.
Отсюда вывод: CB=1/7 метра, AC=3/7 метра.
c = a / cos60 = 12/0,5 = 24
********************************
∠AOB 105
РЕШЕНИЕ
∠AOD+∠DOB=∠AOB ,ТОГДА AOB=40+65=105