Найдём точки пересечения прямой y-x=0 с окружностью x²+y²<span>+2x=0.
</span><span>Из уравнения y-x=0 находим у = х и подставляем в уравнение окружности x</span>²+y²<span>+2x=0.
</span> x²+х²<span>+2x=0,
2х</span>²+2х = 0,
<span>2х(х + 1) = 0.
Получаем 2 точки: х</span>₁ = 0 и х₂<span> = -1, а так как по заданию у = х, то
у</span>₁ = 0 а у₂ = -1.
То есть одна точка О - начало координат, а вторая точка А(-1;-1).
А так как парабола симметрична относительно оси Ox и проходит через точку А(-1;-1) с отрицательной абсциссой, а ее осью служит ось Ox, то уравнение параболы следует искать в виде у² = -2px.
<span>Подставляя в это уравнение координаты точки A, будем иметь:
</span>(-1)² = -2р*(-1),<span> 1 = 2р, р = 1/2.
</span>Ветви параболы направлены в отрицательном направлении оси Ох .
Имеем у² <span>= -2(1/2)x, или у</span>² = -х.<span>
</span>
Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения
делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, значит <BDC=<ABD (1) как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
Ответ: <BDC=79°.
А можно и через равенство треугольников АВО и CDO (по двум сторонам и углу между ними: <AOB=<COD как вертикальные). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, то есть <ABO=<CDO или <BDC=<ABD=79°.
S=S основания+ S треугольника ABS+ S треуг SBC+S (ASD)+S(DSC). так треуг ABS прямоугольный, то катет АВ =12*корень из3.ВС аналогично равен тому же числу. Площадь основания ромба равна 216*корень из 3. можно найти через высоту ромба или по формуле произведение сторон на синус угла между ними. Две боковые грани представляют собой два равновеликих треугольника. площади которых равны 72*корень из 3. две другие грани по площади тоже равны другу другу S грани ASD равна произведению апофемы6корень из39 на 12корней из3 деленное на 2. в итоге все складываем и находим полную поверхность пирамиды.