Можно не прибегая к вычислениям сказать, что если длина увеличивается в 8 раз, то площадь увеличивается в 8*8=64 раза, а объем увелиится в 8*8*8=512 раз.
Если вспомнить формулу объема пирамиды,то она равна
S - основание пирамиды, которое является правильным треугольником. Если его сторону увеличить в 8 раз, то исходный и полученный треугольники будут подобными как правильные треугольники. Только у получившегося треугольника сторона в 8 раз больше. По теореме о подобных треугольниках площадь у получившегося треуголника больше во столько же раз как и коэффициент подобия в квадрате, то есть в 8*8=64 раза.
h - высота пирамиды. Она тоже увеличиться в 8 раз, так как увеличивается ребро пирамиды и высота треугольника, являющегося в основании пирамиды. Ведь высота пирамиды получается из треугольника, где гипотенузой является ребро пирамиды (увеличено в 8 раз), катета, лежащего в основании пирамиды (это часть высоты треугольника в основании пирамиды от основания к точке пересечения высот треугольника). этот катет тоже увеличивается в 8 раз. Итого получается S - увеличен в 64 раза, h - в 8 раз. Значит обүем увеличился в 64*8=512 раз.
7.AC,BC - катет AB=c - Гипотенуза
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+45°+90°=180°
∠A=45° =>AC=BC=x
Теорема Пифагора:2x²=c² =>x²=c²/2
S=ah/2
S₁=S₂
S₁=x²/2
S₂=8*c/2
x²/2=8c/2 => x²=8c => c²/2=8c => c²=16c => AB=c=16
ОТВЕТ: AB=c=16
8.∠BAE=30°, ∠AEB=180°-60°=120°,∠ABE=∠BAE=30° =>AE=BE=x
ΔEBC : ∠EBC=180°-60°-90°=30° .EC=BE/2=x/2
x=2EC,EC=7=>x=7*2=14
ОТВЕТ: AE=14
Дан паралелограмм ABCD
BE-высота к AD
AE=ED
EB=3.2 см
угол A=45⁰
Найти:
S(abcd)-?
Решение.
расс. тр. ABE. угол E=90⁰ (BE-высота). угол A=45⁰ (по условию) ⇒ угол B=45⁰
А значит тр. ABE равнобедренный, AE=BE=3.2 см
По условию AE=ED, след-но AE=ED=BE=3.2 см
AD=AE+ED=3.2+3.2=6.4 см
S(abcd)=a*h ⇒ AD*BE
S(abcd)=6.4*3.2=20.48 см²
ответ. площадь параллелограмма равна 20.48 см²
1.Коль-во сторон правильного многоугольника=6 . Пусть число сторон "х". Тогда центральный угол равен 360 /х
А внутренний угол равен 180 ( х-2) / х
По условию задачи 180 ( х-2) / х = 2*360 /х или 180 ( х-2) = 720 или х= 6
2.Пусть в квадрате АВСД лиагонали пересекаются в точке О. Точка О есть центр и вписанной и описанной окружности. Проведём из точки О перпенликуляр ОК на сторону ВС. Тогда ОВ =R, а ОК =r
В тр-ке ОВК угол ОВК =45, так как диагональ квадрата является и биссектриссой. Тогда
r / R = sin45 =√2 / 2 Отсюда r = R*√2 / 2 и по условию задачи r *R =4√2 или r =4√2 / R поэтому
R*√2 / 2 = 4√2 / R или R² =8 или R =2√2 тогда r = R*√2 / 2 = 2
Угол К разделён на два одинаковых угла, а так как КА=АМ, то и углы у равнобедренного треугольника КАМ равны. Следовательно, угол РКМ это удвоенный угол М
