Поставим буквы.
ДАНО:
∆АВС, СН(ВЫСОТА)=16
НАЙТИ: АН,НС, АВ, ВС
РЕШЕНИЕ:
ТАК КАК ∆ РАВНОСТОРОНННМЙ НАХОДИМ
СН=АН=НС=16
АВ=ВС=22√28
<em>Проведем радиусы
ОА и
ОВ, получим равнобедренный треугольник
АОВ с основанием
АВ. Так как
ОА - радиус, проведенный в точку касания, то угол
ОВС - прямой. Тогда:</em>
<em><u>Ответ: 74 градуса</u></em>
эти два угла опираются на одну дугу (вродь так это называется, забыл уже :D )
ΔАВС , АВ=ВС ⇒ ∠А=∠С
∠В=120° ,
Проведём ВН⊥АВ ⇒ высота в равнобедр. Δ , проведённая к его основанию,явл. биссектрисой ⇒
∠АВН=120°:2=60°
∠АНВ=90° ⇒ ΔАВН - прямоугольный
∠ВАН=90°-60°=30°
Высота ВН явл. катетом прямоугольного Δ , лежащего против угла в 30°.
Тогда он равен половине гипотенузы АВ, то есть ВН=12:2=6 (см) .
S=ПR^2=ПR81
R^2=81
R=√81 = 9