.......................................
Угол-это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
<span>Теперь доказательство теоремы: </span>
<span>Вертикальные углы равны! </span>
<span>Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются </span>
<span>продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов </span>
<span>Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. </span>
<span>Значит и сами углы равны. Теорема доказана</span>
По формуле Геррона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=5+6+9/2=10
S=√10(10-5)(10-6)(10-9)=√10*5*4*1=2*5√2=10√2
ответ 2
Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))