Если взять треугольник АВС с углами С=90 и В=60 градусов, ВС=6дм, тогда угол А=30 градусов.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Соответсвенно, тогда АВ = 12 дм.
По условию коэффициент подобия этих треугольников равен 5, поэтому B1C1=BC·5=11, угол C1=углу C=520; отношение треугольников равно квадрату коэффициента подобия; S/S1=1:25.
Замечание. Автору решения раньше никогда не попадались треугольники с такими большими углами, но мало ли что бывает в этой жизни. Гоголь тоже рассказывал про весьма забавные отклонения от нормы.
Замечание. Если автор задания поймет, что он имел в виду угол не в 520, а в 120 градусов, пусть всюду 520 заменит на 120.
Замечание. Если автор задания имел в виду не 520 градусов, а 520 каких-то других единиц измерения углов, возможно, придуманных самим автором задания, то автор решения возвращается к первоначальному варианту ответа.
Т.к. треугольник ABC - правильный, то AM - высота, медиана и биссектриса.ABC правильный треугольник, то AM перпендикулярно<span>BC, примени теорему о трех перпендикулярах если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание наклонной(KM), перпендикулярна её проекции(AM), то она(BC) перпендикулярна к наклонной(KM) => MK⊥BC</span>