1) Дано:
ABC - треугольник.
CD - Высота - 15см
AB = 22
Найти
S
Решение:
S = 1/2AB*CD
S = 1/2 22*15:2 = 165.
Ответ: S = 165.
2) ACB - прям.треугольник.
АС = 9
СВ = 4
Найти:
S
Решение:
Формула: 1/2AC*CB => S = 9*4:2 = 16
Ответ: S = 16
3) Дано:
АВС - равнобедренный треугольник.
AC = 8
угол B = 60градусов
Решение:
1.Проведём высоту BH => BH является медианой и биссектрисой.
AH = HC = 4.
Угол HBC = 30. => HC = 1/2 BC. Уголс с = 60.
BC = AB = 8.
Найдём BH по теореме пифагора.
С2 = A2 + B2. (в квадрате)
Чтобы найти неизвестный катет надо из квадрата гипотенузы вычесть известный квадрат катета = > 82 - 42 = 64 - 16 = 48
Теперь найдём площадь треуг.АВС
S = 1/2 AC*BH = 8*48 = 384
Координаты середины отрезка через координаты радиус-векторов его концов.Формулы для нахождения координат середины отрезка легко получить, обратившись к алгебре векторов.<span>Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат Oxy и точка С – середина отрезка АВ, причем и .</span><span>По геометрическому определению операций над векторами справедливо равенство (точка С является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , то есть, точка С – середина диагонали параллелограмма). В статье координаты вектора в прямоугольной системе координат мы выяснили, что координаты радиус-вектора точки равны координатам этой точки, следовательно, . Тогда, выполнив соответствующие операции над векторами в координатах, имеем . Откуда можно сделать вывод, что точка С имеет координаты .</span><span>Абсолютно аналогично могут быть найдены координаты середины отрезка АВ через координаты его концов в пространстве. В этом случае, если С – середина отрезка АВ и , то имеем .</span>
1) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
2)∠1+∠4=180° (так как данные углы являются смежными углами) ⇒
∠4=180° - ∠1= 180° - 36°= 144° ⇒
∠4 = ∠8 = 144°, а данные углы являются соответственными при пересечении a и b секущей c ⇒ a║b
3)Биссектриса делит угол на два равных угла, т.е.
∠ABD=∠DBK=80° : 2 = 40°
∠ABK+∠BAD=180° , так как они являются одностронними углами при пересечении двух параллельных прямых ⇒
∠BAD = 180° - ∠ABK = 180° - 80° = 100°
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, т.е.
∠BAD+∠ADB+∠ABK=180° ⇒
∠ADB=180°-∠ABK-∠BAD= 180°-100°-40°= 40°
Ответ: ∠ADB=40° ∠ABK=40° ∠BAD=100°
Т.к А = 15 градусов и B на 20 градусов больше, то просто получаем A + B
=15 + 20 = 35 градусов - угол В