1)боковые стороны равны
Значит аб=корень ( 12^2 +25)= 13
ab=bc=13 по свойству равнобедр треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из углов является прямым, а прямой угол равен 90 градусам.
В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
Один угол является прямым(90градусов), а другие два - острыми.
Поэтому, если один из острых углов равен 18 градусам, то другой острый угол равен: 180-90-18=72 градуса
Дано: угол ВАС = углу DCA
Угол BCA= Углу DAC
CD=5 см
Доказать:
а)тр. ВАС = CDA
Найти:
б) АВ
Решение:
а) ВСА= DCA-по усл
ВАС= DAC- по усл
АС- общая
Следовательно, тр ВАС= тр. СDA ( по двум углам и стороне между ними)
б) т.к тр ВАС = тр. СDA, соответствующие элементы равны, значит CD=AB= 5 см
Номер 42
от 360 вычитаем 240 получаем 120
потом 120 делим на 2 ровно 60
Рассмотрим 2 треугольника: СНВ и СНА-они подобны (по свойству высоты, опущенной из прямого угла) ⇒угол ВАС=угол ВСН; угол АВС=угол АСН
так как ΔСНВ и ΔСНА-подобны, то их стороны пропорциональны ⇒
ВН/СН=СН/АН=СВ/АС; из этого соотношения возьмем первые две дроби:
ВН/СН=СН/АН ⇔ ВН/СН=СН/4 ⇔ СН²=4ВН
СН²=АВ²-ВН²=(√21)²-ВН²=21-ВН² ⇒
СН²=4ВН ⇔ 21-ВН²=4ВН ⇔ ВН²+4ВН-21=0 ⇔х²+4х-21=0
решаем это квадратное уравнение:
х₁=-7-не подходит
х₂=3
ВН=3
АВ=ВН+АН=3+4=7
sinA=CB/AB=√21/7
отв:√21/7