Пусть ∠ACB = x, тогда
∠ADB = 2,5x
∠BAD = (180° - 124° - x)/2 = (56° - x)/2
Из ΔABD получаем уравнение:
∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180°
(56° - x)/2 + 124° + 2,5x = 180°
(56° - x)/2 + 2,5x = 56°
56° - x + 5x = 112°
4x = 56°
x = 14°
№1
треугольник AOB = DOC
DO = OB
AO = OC
уг DOC = уг AOB (вертикальные)
1 признак ( по 2 сторонам и углу между ними)
№2
треугольник MNK = треугольник PEK
PK=KN
уг KPE = уг KNM
уг PKE = уг MKN ( вертикальные)
2 признак ( по стороне и двум углам)
№3
Треугольник BCA = треугольник CAD
AC - общая сторона
BA = AD
уг BAC = уг CAD
1 признак ( по двум сторонам и углу)
№4
Треугольник BAD = BCD
AD = BC
DB - общая
угол DBC = ADB
1 признак ( по 2 сторонам и углу)
SΔ = 1/2 a*h, где а - это основание, а h - высота проведенная к нему.
Проведем высоту из прямого угла на гипотенузу(основание)
Тк катеты равны, то значит треугольник еще и равнобедренный, а значит высота делит основание пополам, а весь треугольник на 2 равных между собой прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора, высота = 3 см
SΔ = 1/2*3*10 = 15 cм²
Параллелограмм АВСД,АД=х,АВ=2х,АК=ВК=1/2АВ=2х/2=х, треугольник АКД-равнобедренный,АК=АД,тогда уголАДК=уголАКД,но уголАКД=угол СДК(как внутренние разносторонние),уголАДК=уголСДК, соответственно ДК-биссектриса углаАДС