Ну как-то так, задачи то на самом деле ерундовые, в уме решать можно! Удачи)))))))).
В равнгбедренном треугольнике углы при основании равны => 180-75=105(это сумма углов при основании) 105/2=52,5(угол при основании)
a)Найду D через точку пересечения диагоналей О
O((7+4)/2;(7-5)/2;(-4+3)/2)=(11/2;1;-1/2)-середина АС
Пусть D(x;y;z), тогда она середина BD
o((-2+x)/2;(1+y)/2;(-3+z)/2)
-2+x=11; x=13
1+y=2;y=1
z-3=-1; z=2
D(13;1;2)
б) Если искомая точка G лежит на оси Z, то ее координаты (0;0;z)
|BG|^2=|CG|^2
|BG|^2=2^2+(-1)^2+(z+3)^2=5+9+6z+z^2=14+6z+z^2
|CG|^2=(-4)^2+5^2+(z-3)^2=16+25+z^2-6z+9=50-6z+z^2
14+6z+z^2=50-6z+z^2
12z=36
z=3
G(0;0;3)
Пусть О - точка пересечения прямой АD и ВМ.
Треугольник АВМ равнобедренный
потому что высота ВМ совпадает с биссектрисой АО. Отсюда АМ=АВ=3.
ВМ это медиана, значит СМ=АМ=3.
АС=6