Ответ: 5,532 см.
Объяснение:
∠BAC = 180° - 125° = 55° (сумма смежных углов равна 180°)
∠BCA = 65° (как вертикальные)
По теореме синусов
AB/sin∠BCA = BC/sin∠BAC ⇒ AB = BC*sin65°/sin55° ≈ 5,532 см
Часовая стрелка за 6 часов поворачивается на 180°. За 1 час - 180 °/6=30°, за 0,5часа - на 15°, за 1/12часа (5минут) на 30/12=2,5°
Пусть О-точка пересечения диагоналей, АВ=х см, ВД=х/2 см.
По теореме косинусов: АО²=АВ²+(ВД/2)²-2АВ*ВД/2*cosx
АО=24/2=12, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам.
144=х²+х²/4-2х*х/2*1/2
144*4=4х²+х²-2х² 3х²=144*4 х=8√3 ,
тогда ВД=х/2=4√3
Если h - высота из прямого угла, а b - острый угол треугольника,
то отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу равны h*tg(b) и h*ctg(b).
Значит, их отношение равно tg^2(b). Но tg(b) - это отношение катетов, которое равно отношению длин отрезков, на которые биссектриса делит гипотенузу (по свойству биссектрисы). Т.е. tg(b)=3. Значит искомое отношение равно tg^2(b)=3^2=9. Таким образом, высота делит гипотенузу в отношении 1:9.
Коэффициент пропорциональности линейных размеров 3:1 у данных квадратов т.к. сторона первого квадрата в три раза больше стороны второго. Площади этих квадратов соотносятся как 3^2:1=9:1, значит площадь меньшего квадрата будет равна 18:9=2см^2