Пусть a, b - катеты, с - гипотенуза, h - высота, опущенная на гипотенузу
a = 5 cм
b = 3 см
а)
По теореме Пифагора:
![c= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{5^2+3^2}= \sqrt{25+9}= \sqrt{34}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2%2B3%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25%2B9%7D%3D+%5Csqrt%7B34%7D++++)
б)
![S= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}*5*3= 7.5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A5%2A3%3D++7.5)
cм²
в)
![h= \frac{2S}{c}= \frac{2*7.5}{ \sqrt{34} } = \frac{15}{ \sqrt{34} }= \frac{15 \sqrt{34} }{34}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Cfrac%7B2S%7D%7Bc%7D%3D+%5Cfrac%7B2%2A7.5%7D%7B+%5Csqrt%7B34%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B+%5Csqrt%7B34%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B15+%5Csqrt%7B34%7D+%7D%7B34%7D+++)
1) S=AD*h; 48=3*AD; AD= 48/3; AD=16;
48=4*AB; AB=48/4; AB=12;
2) P = 2AD + 2 AB ; P= 2(16+12)=56;
Применены свойства правильного треугольника
Сумма углов треугольника составляет 180 градусов
Составим уравнение
11х+5х+2х=180
18х=180
х=10
Больший угол 11*10=110
Ответ: 110 градусов