Question

Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 5 см и 3 см. Найдите:
а)гипотенузу
б) площадь треугольника
в)высоту, опущенную на гипотенузу

Answer 1

Пусть a, b - катеты, с - гипотенуза, h - высота, опущенная на гипотенузу
a = 5 cм
b = 3 см

а)
По теореме Пифагора:
$c= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{5^2+3^2}= \sqrt{25+9}= \sqrt{34}$

б)
$S= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}*5*3= 7.5$  cм²

в)
$h= \frac{2S}{c}= \frac{2*7.5}{ \sqrt{34} } = \frac{15}{ \sqrt{34} }= \frac{15 \sqrt{34} }{34}$