В первом рисунке вписанный треугольник
во втором описанный
1)По теореме Пифагора длина ьоковой стороны треугольника равна √12²+5²=13
2) пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения основания на высоту треугольника, т.е. S=1/2*a*h
пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения периметра треугольника на радиус вписанной окружности, т.е. S=1/2*P*r
Отсюда r=(10*12)/(10+13+13)=10/3
3)Рассмотрим треугольник ОАМ, АО=R, ОМ=12-R, АМ=5
По теореме Пифагора АМ²+ОМ²=АО²
R²=(12-R)²+25
R²=144-24R+R²+25
24R=169
R=169/24
Пусть Х см. это основание, то боковая сторона Х-4,5см. Т.к. треуг. равноб, то боков стор треуг. равны и значит
Pтреуг.= Х+(Х-4,5)+(Х-4,5)=27см
Х+2*(Х-4,5)=27
Х+2Х-9=27
3Х=27+9
3Х=36
Х=36:3
Х=12(см)- это основание равноб. треуглльника
12-4,5=7,5(см) -это боковая сторона треуг.
Ответ:7,5(см) боковая сторона равнобедренного треугольника
Да, так как биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, также является медианой, а значит делит основание на две равные части