<span>3x^2-6x+12=0
х*2-2х+4=0
D=4 - 4*4=-12 <0
корней не имеет
</span>
X не равен -1
1000. Символов
Во всех трех случаях неравенство с квадратным трехчленом...
мне кажется, что проще всего объяснять решение неравенств с квадратным трехчленом, используя график функции --- это парабола...
если первый коэфф.кв.трехлена (а) > 0 --- ветви параболы вверх
если первый коэфф.кв.трехлена (а) < 0 --- ветви параболы вниз
а теперь решение неравенства зависит от знака неравенства...
возможны всего <u>два</u> варианта:
1)) запись ax^2 + bx + c >= 0 равносильна вопросу:
при каких значениях аргумента (х) значения функции (<u>у</u>=ax^2+bx+c) <u>>= 0</u>
если <u>ветви</u> параболы <u>вверх (a>0)</u>, то это выполняется
при х "меньших меньшего корня и больших большего корня" или
при х < x1 или x > x2 --- решение --- <u>два луча
</u>2)) запись ax^2 + bx + c <= 0 равносильна вопросу:
при каких значениях аргумента (х) значения функции (<u>у</u>=ax^2+bx+c) <u><= 0</u>
если <u>ветви</u> параболы <u>вверх (a>0)</u>, то это выполняется
при х "между корнями" или
при х1 < х < x2 --- решение --- <u>интервал</u> (или отрезок...)))
--------------------------------------------------------------------------------------
<u>номер 9.7</u>
даже <u>до вычисления корней</u> очевидно, что решение будет или Б) или В)
парабола, ветви вверх, решение: меньше меньшего корня или больше большего)))
осталось без арифметических ошибок вычислить дискриминант...
Ответ: Б)))
<u>номер 9.8</u>
лучше всего привести его к мною описанным <u>двум</u> (всего лишь двум)))
возможным случаям --- и тогда не возникнет больше путаницы...
-x^2 + 3x + 10 > 0
(((умножим обе части неравенства на (-1), не забыв поменять знак неравенства !!!))) x^2 - 3x - 10 < 0
парабола, ветви вверх, решение между корнями (((или А) или В)))
Ответ: (-2; 5)
только сейчас заметила, что такого варианта и не предложено...
все-таки, здесь <u>опечатка</u>...
видимо, решали неравенство -x^2 + 3x + 10 < 0
x^2 - 3x - 10 > 0
парабола, ветви вверх, решение "меньше меньшего...больше большего"
возможно вариант Г) -- на фото не видно...
---------------------------------------------------------------------------
можно приноровиться и обходиться без умножения неравенства на (-1), но
тогда будет выбор из <u>четырех</u> возможных ситуаций...
для параболы, <u>ветви вниз (a<0)</u> решение неравенства со знаком <u>>=</u> 0
будет <u>между корнями</u>,
для параболы, <u>ветви вниз (a<0)</u> решение неравенства со знаком <u><=</u> 0
будет "<u>меньше меньшего...больше большего</u>" )))))))))
-------------------------------------------------------------------------
у Вас путаница возникла как раз из-за другого <u>знака у первого</u><u>коэфф</u>.кв.трехчлена... (((и из-за опечаток !!! уточните у преподавателя)))))))))))
на него (на знак) обязательно нужно обращать внимание...
и еще уточнение: в ответе "выходят не просто корни" как Вы пишете, а
<u>интервал между корнями</u> (!!!) это <u>множество</u> значений х от (-2) до (5) --- это не только два числа (два корня)...
<u>номер 9.9</u>
приведем к стандартной ситуации: x^2 - 10 > 0
парабола, ветви вверх, решение "меньше меньшего...больше большего"
(((ответ Г) даже без вычислений --- чисто технически... в ответе должно быть ДВА луча... хотя, там вариант Г) на фото не полностью видно --- по-моему там число 100 ---- тогда вариант Г) вообще не отсюда...)))
ответ должен быть (-беск; -V10) U (V10; +беск)
судя по всему, в номере 9.9 <u>ТОЖЕ опечатка</u>...
там должно решаться неравенство: -x^2 > 10
оно равносильно неравенству: x^2 < 10
x^2 - 10 < 0
парабола, ветви вверх, решение между корнями --- и тогда вариант Б)))
опечатки бывают...
и вопрос Ваш совсем не глупый, а очень даже принципиальный...
надеюсь, смогла помочь... УДАЧИ!!
Ответ:y>0 при х∈(3 2/3;5)
y<0 при х∈(-∞; 3 2/3;)∪(5;+∞)
Объяснение:
