Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки:
||x - 1| - 1| = 1
Раскроем внешний модуль:
1) Со знаком "+".
|x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = 2 and x - 1 = -2
x = 3 and x = -1
2) Со знаком "-".
|x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0
x - 1 = 0
x = 1
В итоге мы получили 3 корня ⇒ графики функций пересекаются в 3 различных точках.
Ответ: пересекаются.
(√40+4)^2=40+8√40+16=56+8√40
Вычисляем производную от этой функции
у'= 1/х - 7
у(1/14)=ln( (7·(1/14)) -7·(1/14 ) - 7 = ln 0,5 -7,5
у(5/14)=ln ((7·5/14)) - 7· (5/14) -7= ln 2,5-9,5
1/х - 7 =0
1/х = 7
х=1/7
Наибольшее значение на этом отрезке это число 1/7.
Ответ:
1 и 2.
Объяснение:
Их всего два: n=1, получается простое число 7 (0 единиц);
n=2, получаются простые числа 17 и 71 (1 единица).
При n=3 будут числа 117, 171 и 711, которые делятся на 3.
При n=4 будет 1711=29*59, как и сказано в условии.
При n=5 будет 11711=7*1673
При n=6 будут опять числа, кратные 3.
При ещё больших n тем более хотя бы одно из чисел вида 11...1711..1 окажется составным.
4x^2-15x+9=4x^2-12x-3x+9=4x(x-3)-3(x-3)=
(x-3)
(4x-3)
