Если известно две стороны треугольника (по условию это боковые стороны, которые равны 7, так как треугольник равнобедренный) и угол между ними (по условию 150 градусов), то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
<span>S=0,5*7*7*sin150=12,25</span>
1.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:
AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.
2.
NM найдем по теореме косинусов
NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432
NM = 12*корень(3)
NK найдем по теореме пифагора
NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)
ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)
Вообще, площадь ромба можно найти несколькими способами, но нас в данной задаче интересует такой:
S = a²×sinα, где а - сторона ромба, α - известный острый угол. Нам известно, что диагональ делит ромб на два равных между собой ΔΔ, причем один из углов этого Δ равен 30°, значит весь угол равен 2×30 = 60°. Площадь ромба равна (18)²×sin60°. Подставляешь значение sin60°, перемножаешь на (18)² и получаешь искомую цифру.
S=1/2 ×d1×d2=1/2 ×4,8×10=1/2×48=24 (см^2)