Раскроем модуль по определению
Первая система "говорит", что когда х∈( π/2+2π*n ; 3π/2+2π*2 ), n∈Z.
То y=0
Вторая система "говорит", что когда х∈[ -π/2+2π*k ; π/2+2π*k ], k∈Z.
То y=2cos(x), Построим эту функцию и выделим значение, которые принадлежат этим промежуткам х. Найдём наибольшее значение y(2π*l)=2*1=2, l∈Z. Найдём наименьшее значение y(-π+2π*l)=2*-1=-2, l∈Z.
Найдём корни 0=2cos(x) --> x={±π/2+2π*t}, t∈Z. Смотри вниз. Как видно эти корни совпадают в ограничением второй системы, то есть всё что выше или принадлежит оси Оу, то нам подходит. Ну а дальше объединяем первую и вторую систему.
Решение уравнения в прикреп. файле
Произведение корней: (-3)*(-0,5)*1 = 1,5
====================
b1=2*3-2=4
b2=16-4=12
q=12/4=3
Тогда по формуле S(n)=b1*(q^n-1)/(q-1) = 4*(3^n-1)/2 = 2*3^n-2
То есть геометрическая прогрессия
-24/y =-24/(-96)=1/4 .................................
Ответ 1/4