Question

Решите уравнение, хелп ми плиз

Answer 1

Упростим левую часть:
$\frac{ x^{4} + 2x^{3} -10x^2-10x+25}{x(x^2-x-5)}$
Избавимся от скобок:
$\frac{ x^{4} + 2x^{3} -10x^2-10x+25}{x(x^2-x-5)}$
Найдем НОЗ членов уравнения:
$x(x^2-x-5)$
Умножим каждый член на $x(x^2-x-5)$ и упростим:
$x^4+2x^3-10x^2-10x+25=0$
Решим уравнение.
Разлагаем на множители левую часть уравнения:
$( x^{2} -5)(2x+ x^{2} -5)=0$
Приравняем $x^{2} -5$ к $0$, затем решим относительно $x$:
$x= \sqrt{5} ; - \sqrt{5}$
Приравняем $2x+ x^{2} -5$ к $0$, затем решим относительно $x$:
$x=-1+ \sqrt{6} ; -1- \sqrt{6}$
Решение является результатом $x^{2} -5=0$ и $2x+ x^{2} -5=0$:
$x= \sqrt{5} ; - \sqrt{5} ; -1+ \sqrt{6} ; -1- \sqrt{6}$
$x$≈$2,23606797; -2,23606797; 1,44948974; -3,44948974$