Для квадрата
P=4a
S=a^2
P=4√3 => a=√3
S=(√3)^2=3
Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 53 градусам. Если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. То есть, угол C равен 180-53=127 градусам. Углы A и B трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол B равен 180-53=127 градусам. Аналогично, углы C и D трапеции являются односторонними, тогда угол D равен 180-127=53 градусам. То есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.
Искомое расстояние между скрещивающимися прямыми (ребро ВВ1 и диагональ АС1 - скрещивающиеся прямые, так как "если две
прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой
и не пересекаются, они называются скрещивающимися") это
"расстояние между одной из скрещивающихся прямых и
параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую".
То есть это перпендикуляр, опущенный из точки, принадлежащей прямой ВВ1, на плоскость, содержащую прямую АС1, - на плоскость АА1С1С. Это перпендикуляры МК или ВН.
В прямоугольном треугольнике АСС1 по Пифагору найдем катет АС. АС=√(АС1²-СС1²) = √(24²-(12√2)²) =√(576-288) = 12√2.
Пусть катет АВ = 6√6 (дано).
В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору найдем второй катет.
Он равен √(АС²-АВ²) = √((12√2)²-(6√6)²) =√(288-216) = √72=6√2.
Тогда по свойству высоты из прямого угла находим высоту ВН.
ВН=АВ*ВС/АС = (6√6)*(6√2)/12√2 = 3√6.
Ответ: <span>расстояние между диагональю АС1 и противоположным боковым ребром ВВ1 призмы равно 3√6.</span>
74. Дано : АВ=ВС
АС в 3 раза менше АВ
Р= 84 см
Знайти: сторони трикутника
Нехай АС-х, тоді АВ=ВС=3х
За умовою задачі Р=84 см
Маємо рівняння:
х+3х+3х=84
7х=84
х= 84:7
х= 12
АС= 12см
АВ=ВС=36
81. Дано:ΔАВС - рівнобедрений
ВМ--медіана
О є ВМ
Довести: ΔАОС - рівнобедрений
Доведення:
Розглянемо ΔАВС - рівнобедрений, ОМ⊥АС, тоді АМ=СМ
ΔАОС- рівнобедрений.
84. Дано: ВМ:МС=2:1
ВD - бісектриса
ВD⊥АМ
АВ=6 см
Знайти: ВС
ВС+ВМ+МС
∠СВD= ∠АВD
ВС= 6 см
Думаю все правильно)) Еще надо везде рисунок! Думаю ты сделаешь!
Задача решена вот так, как на листочке. Р = 17.