Задача 1.
Рисунок к задаче в приложении.
Считается, что это свойство биссектрисы.
Проводится параллельная прямая СЕ.
И подобные треугольники
ΔABD ≈ ΔACE.
Задача 2.
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*2*h
Высота h = 14*sin60° = 14*√3/2 = 7√3
Проекция боковой стороны
с = 14*cos60° = 14*0.5 = 7.
Вычисляем малое основание.
b = 64 - 2/7 = 50 м - малое.
Вычисляем площадь
S = (64+50)/2*7*√3 = 399*√3 ≈ 691.1 м² = 69.1 a - площадь - ОТВЕТ
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов,то угол ВАС=180-64-36=80 градусов.
Апофема SM равна 3/cos(60)=6
Смотрим на треугольник SAD. Он равнобедренный, поэтому SM - медиана. Боковое ребро SD можно найти по теореме Пифагора:
SD=sqrt(SM^2+MD^2)=sqrt(36+9)=sqrt(45)=3sqrt(5)
1) AC/OT=CP/TB=AP/OB так как треугольник
АСР подобен треугольнику ОТВ
Обозначим за a,b,c,d стороны четырехугольника, за e диагональ. Периметр первого треугольника равен a+b+e, периметр второго равен c+d+e. Тогда сумма периметров треугольников равна a+b+e+c+d+e=a+b+c+d+2e. Периметр четырехугольника равен a+b+c+d. Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда e=14 - диагональ равна 14м.