1) Проведём BD. Получим вписанные углы. ∠ABD = 65° ( опирается на дугу 130° и равен её половине)
2) ∠РВD = 180° - 65° = 115° (как смежный с ∠ABD)
3) ∠BDC = 20° ( ( опирается на дугу 40° и равен её половине)
4) ΔPBD
∠ P = 180° - (115° + 20°) = 180° - 135° = 45°
5) Ответ: ∠ P = 45°
Т.к. MN соединяет середины сторон AB и BD ΔABD, то MN - средняя линия ΔABD ⇒ MN ║ AD. Т.к. AD ║ BC (как основания трапеции), то и MN ║ BC ⇒ NP ║ BC.
Кроме того, NP проходит через середину стороны BD треугольника BCD ⇒ NP средняя линия ΔBCD.
MP = MN + NP = AD / 2 + BC / 2 = 6 / 2 + 4 / 2 = 5
Находим диагональ d трапеции и боковую сторону а:
d = √(9+((21-9)/2)² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
а = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника, в котором одна сторона - диагональ.
R = (adc)/(4S).
S = (1/2)*8*21 = 84 см².
R = (10*17*21)/(4*84) = <span><span><span>
3570 /
</span><span>
336 =
10,625 см.
</span></span></span>
<5=<4,т. к. они внутренние накрест лежащие
<7=<2,т. к. это внутренние накрест лежащие
<7=<6,т.к. они вертикальные
<8=<5,т. к. они верикальные
<4=<1,т. к. они вертикальные
<2=<3,т. к. они вкртикальные
<1=<5,т. к. они соответсвенные
<3=<7,т. к. они соотвественные