Question

Тема "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью". Задача В2

Answer 1

расстояние от A до CD (обозначим AK)---перпендикуляр, из прямоугольного треугольника

AK^2 = a^2 - a^2/4 = 3a^2/4 (DK---катет против угла 30 градусов, равен a/2)

MK^2 = a^2 + 3a^2/4 = 7a^2/4

MK = a*корень(7)/2

 

Answer 2

найдем площадь ромба и его высоту АК

$S=\frac{a^2\sqrt3}{2}\\ S=ah\\h=\frac{S}{a}\\h=\frac{a\sqrt3}{2}$

по теореме Пифагора из треугольника МАК найдем МК

$\sqrt{\frac{3a^2}{4}+a^2}=\frac{a\sqrt7}{2}$