Длина дуги = пи х R x n/180, где n-центральный угол, образованный двумя радиусами
Периметр первого
P₁ = 4+5+7 = 16 см
Коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = 102/16 = 51/8
И стороны второго
a₂ = a₁*k = 4*51/8 = 51/2 = 25,5 см
b₂ = b₁*k = 5*51/8 = 255/8 = 31,875 см
c₂ = c₁*k = 7*51/8 = 357/8 = 44,625 см
<em>Сечение шара плоскостью - всегда круг</em>.
На рисунке приложения АВ - диаметр сечения шара, т.О - его центр,
ОВ - радиус шара, ОН - расстояние от центра до плоскости сечения.
<em>Расстояние от точки до плоскости – длина отрезка, проведенного перпендикулярно от точки к плоскости</em>. ⇒ <u>∆ ОНВ - прямоугольный. </u>
По т.Пифагора R=ОВ=√(BH²+OH²)
ВН- радиус сечения.
Из формулы S=πr²
BH²=1600π:π⇒
ВН=40 (дм)
<em>R</em>=√(40²+9²)=<em>41</em> (дм)
Ответ: 52. Решение в файле. Все опирается на свойство биссектрисы в треугольнике.