Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам
(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см
значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см
диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см
Продлим BD за точку D до пересечения с окружностью в точке Е. Т.к. прямая AO содержит диаметр, а BE ей перпендикулярна, то треугольник ABE - равнобедренный. Значит ∠ABE=∠AEB. Кроме того, ∠AEB=∠ACB, как вписанные в окружность, поэтому ∠ABE=∠ACB. Значит треугольники ABD и ACB подобны по двум углам (∠ABD=∠ACB и ∠BAC - общий). Таким образом, AB/AC=AD/AB, т.е. 40/64=(64-DC)/40, откуда DС=39.
В равнобедренной трапеции сумма углов при одной боковой стороне = 180°
180° - 63° = 117° - это ∠ b
В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны: ∠c = ∠b = 117°:, углы при нижнем основании равны: ∠d = ∠a = 63°..
Ответ: ∠b = ∠c = 117°; ∠d = 63°