Дано:
ABCD-квадрат
Точка К € ВС
<АКВ=74°
Найти <САК=?
Решение:
Квадрат-правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой и равны 90°.
Найдём <ВАК в треугольнике АВК.
<ВАК=180°-(<АВК+<АКВ)=180°-(90°+74°)=16°
Построим диагональ АС => получим <ВАС=90°÷2=45°
<ВАС=<ВАК+<САК => <САК=<ВАС - <ВАК =45°-16°=29°
Ответ: <САК=29°
Чтобы проверить надо использовать теорему обратную т. Пифагора
а)3^2+4^2=5^2
9+16=25-верно(является)
б)9^2+11^2=15^2
81+121=225
202=225-не верно(не является)
в)(V3)^2+2^2=5^2
3+4=25-не верно(не является)
Если все числа 3;2;5 находятся под корнем,то тогда
(V3)^2+(V2)^2=(V5)^2
3+2=5-верно(является)
г)(V11)^2+5^2=6^2
11+25=36
36=36-верно(является)
Острые углы треугольника равны по 45 градусов. Значит, стороны прямоугольника днлят нижний катет в отношении 1:5. Отсюда, Х+5Х=12 6Х=12, Х=2, 5Х=10. Большая сторона прямоугольника равна 10 см.
Т. к. ABCD параллелограмм,то его противоположные стороны равны
AB=CD; BC=AD
AB=CD = 6см(свойство параллелограмма)
28-(6*2)=16см сумма сторон AD + BC
16:2=8см сторона AD
ответ: 8см