1. находим АС по теореме Пифагора
АС^2=AB^2-BC^2
AC^2=196-36=160
AC=4√10
2. находим АВ по теореме Пифагора
AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=144+81=225
AB=15
Пусть большая сторона равна Х, тогда вторая сторона (Х-10). Cos60°=1/2.
Сторона против угла 60° равна 14 (дано).
По теореме косинусов: 14²=Х²+(Х-10)²-2*Х*(Х-10)*(1/2). Или
196=Х²+(Х²-20Х+100)-Х²+10Х.Х²-10Х-96=0. Решаем квадратное уравнение.
Х= 10+√(100+96)=24.
Ответ: большая из двух данных сторон равна 24см.
А) ВД⊥АО, АО⊥АМ, значит по теореме о трёх перпендикулярах ВД⊥АМ.
Прямая ВД перпендикулярна двум взаимно перпендикулярным прямым, лежащим в одной плоскости АМО, значит она перпендикулярна самой плоскости.
б) МО лежит в плоскости АМО, ВД⊥АМО, значит ВД⊥МО.
Давай попробуем методом исключения.
Раз АОС = 50, то АВС = 50/2 = 25, ибо это вписанный угол
СОВ = 180 - 50 = 130, ибо АОВ развёрнутый угол
Остаётся ВСО = 180 - (25+130) = 180 - 155 = 25 градусов.
высота тетраэдра- это диаметр шара
объем шара = 4/3пи r^3, значит 4×27/3=4×9=36