<span>Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.</span>
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
<span><span>Противоположные стороны попарно равны и параллельны.
</span><span>Противоположные углы попарно равны.
</span><span>Диагонали делятся в точке их пересечения пополам .
</span><span>Сумма соседних углов равна 180 градусов: .
</span>Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
<span>Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма: </span></span>
AH=x
H1D=(30-13-x)=17-x
Рассм.Δ ABH
BH^2=625-x^2
Рассм.ΔH1CD
CH1^2=676-(17-x)^2=676-289+34x-x^2=-x^2+34x+387
Т.к. высоты равны приравняем их.
625- x^2=-x^2+34x+387
625=34x+387
34x=238
X=7
BH=√625-49=24
S=h*(a+b)/2=24*(13+30)/2=516
Отношение прилежащего катета к гипотенузе есть косинусcos 30= бд/4 корня из 3корень из 3/2=бд/4 корня из 32бд=4 корня из 3*корень из 32бд=4*32бд=12бд=6
площадь тр-ка равна произведению половины основания треугольника на его высоту, значит18=(6*ас) /26ас=36ас=6
Если вращать правильный треугольник вокруг одной из его сторон, то результат вращения -- 2 равных конуса, с высотой а/2, его радиус R=√a²-(a/2)²=(a√3)/2
V=2/3π*3a²/4*a/2=πa³/4
