Обратим внимание на то, что угол АВС=91°, следовательно АС - не диаметр и ∠САD не равен 90°.
Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то искомый угол γ = (β – α)/2 , где <span>γ - угол между касательной и секущей, </span> α - меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, β- большая.
На меньшую дугу опирается вписанный угол АСВ=72°, он равен половине дуги, ⇒ градусная мера дуги АВ вдвое больше и равна 144°
На большую дугу АС опирается вписанный угол, равный 91°, ⇒ градусная мера дуги АС вдвое больше и равна 182°.
Тогда ∠ADC =(182°-144°):2=19°
вписанный четырехугольник - ромб (стороны прямоугольных треугольников равны, а значит равны их гипотенузы), Гипотенузы - стороны ромба, Периметр сумма всех сторон, значит сторона равна 40:4=10.
Соотношение сторон 8:6. Возьмем 1 часть за х. Одна сторона 8х, вторая 6х, а их половины 4х и 3х соответственно. Это катеты прямоугольного треугольника
16х^2+9х^2=100 (10-гипотенуза)
х=2
Тогда стороны 16 и 12см, а периметр прямоугольника 2*(16+12)=56
Если в основании пирамиды прямоугольный треугольник и боковые рёбра имеют равный наклон к плоскости основания, то отсюда следует:
- высота пирамиды совпадает с высотой вертикальной боковой грани по гипотенузе,
- проекции боковых рёбер равны половине гипотенузы основания или меньшему катету.
Меньший катет равен 30*tg30° = 30*(1/√3) см.
Тогда высота H пирамиды равна:
H = (30*(1/√3))*tg60° =( 30*(1/√3))*√3) = 30 см.
