Question

Площади двух квадратов равны 12 и 27. Найдите площадь квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон этих квадратов.

Answer 1

Если площади квадратов S1, S2, то стороны sqrt(S1) и sqrt(S2)

Сторона третьего квадрата sqrt(S1) + sqrt(S2)

Площадь (sqrt(S1) + sqrt(S2))^2 = S1 + S2 + 2 * sqrt(S1 * S2) = 12 + 27 + 2 * sqrt(12 * 27) = 39 + 2 * sqrt(4 * 3 * 3 * 9) = 39 + 2 * 2 * 3 * 3 = 39 + 36 = 75