АВ=АС, значит ΔАВС-равнобедренный с основанием ВС, тогда
угол АВС = углу АСВ, углы 1 и 2 - вертикальные с равными углами АВС и АСВ, поэтому угол АВС=углу 1, угол АСВ=углу 2, следовательно
угол 1=углу2
Решение :
А+<В+<С=180°
<С=180-90°-37=53
это первые задача
☝☝
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°; ∠С=120°; АД=АС=12 см.
Найти КМ.
Решение: Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, численно равен половине их разности. Задача сводится к нахождению основания ВС.
Рассмотрим ΔАСД - равнобедренный, с основанием СД.
∠СДА=180-120=60°, т.к. сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180°.
Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠АСД=∠СДА=60°.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный, ∠АСВ=120-60=60°, тогда ∠САВ=90-60=30°.
Катет ВС лежит против угла 30°, поэтому равен 1\2 АС=6 см.
КМ=(12-6):2=3 см.
Ответ: 3 см.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Значит be/ec = ab/ac = 10/9, или
be/(bc-be)=10/9, или be/(14-be),
откуда be = 140/19.
По свойству биссектрисы угла b:
ao/oe = ab/be или ao/oe = 10*19/140.
Ответ: отношение ao/oe=19/14.
Доказательство: угол mab = угол ncb, ab=bc, угол а= угол c , угол anc= угол cma ,an=cm
