Поскольку А центр окружности проходящей через точку В, АВ является радиусом этой окружности. В прямоугольнике все углы прямые, значит сторона ВС перпендикулярна АВ, то есть является касательной к окружности в точке В, тк касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания.
1) Продолжим BO до пересечения с AC в точке F. Т.к. все высоты треугольника пересекаются в одной точке, то BF - высота и, значит, искомое расстояние от О до АС равно OF.
2) Из прямоугольного треугольника OBD по теореме Пифагора OB=5.
3) Т.к. треугольники OAF и OBD подобны (по двум углам), то OF/OA=OD/OB, т.е. OF/4=3/5. Отсюда OF=12/5=2,4.
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
<u><em>Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30</em></u>° Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади.
<em>Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними</em>.
S = 1/2 РМ* MN * sin(120)
S = 1/2 3*4* √3/2=<span><em>3√3 </em>
</span>Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена.
<em>S=ah:2</em>
МН проведена к РК.
РК найдем <u>по теореме косинусов</u>:
PK² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37
<em> PK=√37</em>
МН=2 S:37=<em>(6√3):√37</em> или
<span><em>МН</em>=</span>10,3923:6,0827<em>≈1,7 см</em>
<span>Даны вершины треугольника A(0;0), B (2;5) и C (-3;7).Написать уравнение высоты BD и найти точку M у(у меня К- не буду переписывать) пересечения BD и прямой x=-5 </span>
