первая задача
з теоремы пифагора: BC²=AC²+AB²=2√5²+4²=36
BC=6см
А) А(-2;0) С(4;-2)
Середина отрезка находится по следующим формулам:
х=х1+х2//2
у=у1+у2//2, где // - это дробная черта.
И дальше подставляем:
х=-2+4//2=1
у=0+(-2)//2=-1
<u>Ответ: (1;-1)
</u>б) В(2;2) D(0;-4)
Расстояние находится по формуле:
BD²=(х2-х1)²+(у2-у1)²
Далее подставляем, и в итоге ответ будет <u />√40
Ну а дальше, я думаю, решать вам помогут вот эти формулы:
(х-а)²+(у-b)²=R²
x-x1//x2-x1=y-y1//y2-y1
Построили на координатной плоскости четыре точки, соединили прямыми линиями и видим, что четырехугольник не только параллелограмм, а даже ромб.
Доказательство.
Стороны равны - гипотенузы треугольников с равными катетами.
Вх-Ах=6-3 = 3 и Сх-Рх= 9-6 = 3
Ву-Ау= 6-4 = 2 и Су-Ру= 4-2 = 2.
Стороны параллельны- наклон отрезков одинаков.
k1 = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-Ax) = 2/3 - наклон отрезка ВА.
k2 = (Cy-Py)/(Cx-Px) = 2/3 - наклон отрезка СР.
Аналогично для другой пары отрезков.
Настоящий параллелограмм и настоящий ромб.
ЧТД - что и требовалось доказать.
Треугольник-равносторонний, медиана является высотой и биссекрисой. О-центр окружности лежит на их пересечении
R=a/√3; a=√3 R, a-сторона тр-ка
АМ-медиана, высота
тр. АМС-прямоугольный
AC^2=AM^2+MC^2
AM^2=AC^2-(1/2AC)^2; AM=√(√3R)^2-1/4*(√3 R)^2)=√(3R^2- 3R^2 /4)=
=√(12-3)*R^2 /4)=√(9/4 *R^2)=3/2*R
AM=3/2*2,4=3*1,2=3,6
Ответ 3,6см