Высота призмы h=kk1=2ok
из треугольника Δаок: ок=√ао²-ак²
ак-радиус описанной около Δавс окружности:
ak=ac*√3/3=3√3/3=√3
ok=√2²-(√3)²=√4-3=√1=1
h=2*1=2
В трапецию можно вписать окружность когда суммы противоположных сторон равны, АВ+СД=ВС+АД, АВ=СД, 2АВ=3,5+6, АВ=4,75=СД
Пусть точка пересечения O, тогда у нас получается, по условию, что DO=OF, а PO=OK.
так же при соединении прямых у нас получит четырёхугольник PDKF
так же 4 треугольника, будем рассматривать их.
рассмотрим треугольники PDO и KOF, в них
PO=OK, DO=OF, угол DOP= углу KOF ( как вертикальные), значит
треугольник PDO=треугольнику KOF и значит PD=KF
теперь рассмотрим треугольники DOK и POF
они равны так как DO=OF, PO=OK и угол DOK=POF
значит DK=PF
из этого следует, что четырёхугольник PDKF является параллелограммом
а в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, значит
PD || KF