Проведем апофему до стороны DC.
Sп.п = Sасн. + Sб.п.
Sасн. = 48 см^2
Sб.п. = Pасн.*SH.
по теореме Пифагора из треугольника BDC:
BD=10 см.
OD=5 см.
по теореме Пифагора из треугольника ODH:
OH=3 см.
по теореме Пифагора из треугольника SOH:
SH=5 см.
Sб.п.= 5*2*(6+8)=140 см^2
Sп.п.=140+ 48=158 см^2
Дано: ∠BAC = 120°; ∠BAK = 90°; ∠MAC = 80°; ∠BAV = ∠VAM; ∠KAD = ∠DAC.
Найти: ∠VAD.
Решение: ∠VAD = ∠BAC – ((∠BAC - ∠MAC) : 2 + (∠BAC - ∠BAK) : 2) = 120° - ((120° - 80°) : 2 + (120° - 90°) : 2) = 120° – (20° + 15°) = 120° – 35° = 85°.
Ответ: ∠VAD = 85°.
В параллелограмме СD =AB
Рассмотрим треугольник АВН:
ВН = х, АВ = 2х
sin A = BH : AB = x : 2x = 1/2
Такой синус имеет угол в 30°.
угол А = 30, Н прямой угол, =>, угол В = 60 °
найдем угол АВС:
60 + 90 = 150°
2x+5x+8x=180
15x=180
x=12
угол 1 = 2*12 = 24 гр ⇒ внеш. угол = 180-24 = 156 гр.
угол 2 = 5*12 = 60 гр ⇒ внеш. угол = 180-60 = 120 гр.
угол 3 = 8*12= 96 гр ⇒ внеш. угол = 180-96 = 84 гр.
Тр АВО = тр ДСО по стороне и двум прилежащим к ней углам, т к в них:
АО =ДО по условию
уг ВАО = уг СДО по условию
уг АОВ = уг ДОС как вертикальные