Ответ:
∠АОМ = 36°
Объяснение:
Смежные углы в сумме равны 180°.
Так как ∠АОМ = ∠АОN, a ∠COM = 3·∠AON (дано), то
сумма трех углов равна 180 = х+х+3х =>
∠АОМ = 180:5 = 36°
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АС, КО-высота пирамиды=3, О-центр основания -пересечение диагоналей, КД=КС=КВ=КА=5, треугольник КОД прямоугольный, ОД=корень(КД в квадрате-КО в квадрате)=корень(25-9)=4, ВД=2*ОД=2*4=8, АВ=корень(ВД в квадрате/2)=корень(64/2)=4*корень2
объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*4*корень2*4*корень2*3=32
Проведем высоту DH к стороне АВ..
Sadcd = DH*AB=104.
Sebcd=(1/2)*(AB+CD)*DH (формула площади трапеции)
АВ=СD - противоположные стороны параллелограмма. Тогда
Sebcd=(1/2)*1,5*CD*DH или (1/2)*1,5*104=78.
Ответ: Sebcd=78.
Обозначим наш угол, который равен 72° углом А.
В результате того, что из точки M лежащей внутри угла равного 72° проведены перпкндикуляры MP и MQ у нас сформировался четырехугольник АPMQ.
Выходит, что у данного четырехугольника:
∠РАQ=72°
∠АРМ=90° (поскольку МР - это перпендикуляр)
∠АQМ=90° (поскольку МQ - это перпендикуляр)
Сумма углов любого четырехугольника равна 360°.
Значит
∠PMQ+∠АРМ+∠РАQ+∠АQМ= 360°.
∠PMQ+90°+72°+90°= 360°.
∠PMQ+252°= 360°.
∠PMQ= 360°-252°
∠PMQ= 108°
Ответ: ∠PMQ= 108°
cos2A=0 => A=п/4 (так как cosx = 0 при x = +-п/2+пk)
значит A = 45гр. => B=45гр. (так как A+B = 90 из условия)
tg45гр. = 1
ответ: 1