Question

Дано: sin a= 3/7. Найдите cos a, tga

Answer 1

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (3/7)² = 1 - 9/49 = 40/49

Синус угла положительный, значит угол принадлежит 1 или 2 координатной четверти.

Если угол α принадлежит 2 координатной четверти, то косинус угла отрицательный:

cosα = - √(40/49) = - 2√10/7

tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(- 2√10)  = - 3 / (2√10) = - 3√10 / 20.

Если угол принадлежит 1 координатной четверти, то его косинус положительный:

cosα = √(40/49) = 2√10/7

tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(2√10)  = 3 / (2√10) = 3√10/20.