Угол АОВ=углуСОД т.к. они вертикальные углы (два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого)
следовательно, ∆АВО подобен ∆СДО по первому признаку подобия треугольников - два треугольника подобны если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
СД/АВ=12/4=3 коэффициент подобия
S∆СДО/S∆ABO=3²=9см²
Длина окружности С=2πR ⇒ R=C/2π=18π/2π=9 дм.
Площадь боковой поверхности S=C·l/2 ⇒ l=2S/C=2·135π/18π=15 дм, где l - образующая конуса.
Образующая l, радиус основания R и высота конуса h образуют прямоугольный треугольник.
h=√(l²-R²)=√(15²-9²)=12 дм.
Объём конуса V=Sh/3=πR²h/3=π·9²·12/3=324π дм³ - это ответ.
180-112=68градусов (смежный угол с углом 112градусов)
180-105=75 грдусов (смежный угол с углом 105 градусов)
Найденный угол 75 градусов и данный угол в задаче 75 градусов являются накрестлежащими, а т.к. они равны, то прямые параллельны.
У параллельных прямых соответственные углы равны.
Угол1 и угол в 68 градусов соответственные, следовательно угол 1=68градусов.
Биссектриса в прямоугольнике отсекает равнобедренный треугольник АВМ сл-но АВ=ВМ=5 см, ВС=ВМ+МС=5+11=16 см.
периметр это сумма всех сторон.
Р=2(АВ+ВС)=2(5+16)=42 см
Рисунок101
решение
СА касательная к окружности с центром в точке О и радиусом R
из т.О проведён перпендикуляр в точку касаения А
угол САО=90° и угол САО= угол ВАС + угол ВАО
угол ВАС=90°⁻20°=70°
рисунок 102
угол С=40°
рисунок 103
т. к угол х - вписанный, то угол х равен половине дуги на которую он опирается.
угол х = 68/2=34°
рисунок 104
угол АВС - вписанный, следовательно дуга АС равна 200°
дуга АВС=160°
след. угол АОС=160°
