Предел. Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е на х³:
![\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3-4x+7}{7x^3+2x-3} =\lim_{x \to \infty} \frac{2- \frac{4}{x^2}+ \frac{7}{x^3} }{7+ \frac{2}{x^2} - \frac{3}{x^3} } = \frac{2- \frac{4}{\infty^2}+ \frac{7}{\infty^3} }{7+ \frac{2}{\infty^2} - \frac{3}{\infty^3} } = \frac{2- 0+ 0}{7+ 0-0 } = \frac{2}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B2x%5E3-4x%2B7%7D%7B7x%5E3%2B2x-3%7D+%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B2-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2%7D%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7Bx%5E3%7D+%7D%7B7%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D+-+%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B2-+%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Cinfty%5E2%7D%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B%5Cinfty%5E3%7D+%7D%7B7%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cinfty%5E2%7D+-+%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cinfty%5E3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B2-+0%2B+0%7D%7B7%2B+0-0+%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+)
Производная. Используем табличную производную от синуса. Т.к. под синусом функция 5х, то функция сложная. Поэтому надо ещё взять производную от 5х и умножить её на производную синуса.
![y= sin5x \\ \\ y' = (sin5x)' = cos5x *(5x)' = cos5x* 5=5cos5x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+sin5x+%5C%5C++%5C%5C+y%27+%3D+%28sin5x%29%27+%3D+cos5x+%2A%285x%29%27+%3D+cos5x%2A+5%3D5cos5x)
f'(x)=(2^3x +x^5 + e^-x2)'=
3×2^3x ×ln2 +5x^4 + (-2x)×e^-x2=
3*2^3x*ln2 +5x^4 -2x*e^-x2.
0,6-х=2,8+0,1х
-х-0,1х=2,8-0,6
-1,1х=2,2
-х=2,2/1,1
-х=2
х=-2
проверка 0,6-(-2)=2,8+0,1*(-2)
0,6+2=2,8-0,2
2,6=2,6
110 а решила
дальше не могу, нет времени
3,6 · 10^(-8) · 2·10^10 = 7,2 · 10^(-8+10) = 7,2 · 10^2= 7,2·100 = 720