См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, то есть гипотенуза - 5, а два катета равны 3 и 4.
синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому, если угол С = 90, то sinA = 4/5=0.8, sinB=3/5=0.6
Прямые АС и ВД образуют плоскость, перпендикулярную плоскости α.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Значит составляем равнение:
∠А+∠В+∠С=180
Подставляем значения:
х+(х+15)+х=180
Раскрываем дужки:
х+х+15+х=180
3х+15=180
Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:
3х=180-15
Исполняем расчеты:
3х=165
х=165/3
х=55-это кут А и С
Тогда кут В равен х+15=55+15=70
Если хочешь можешь проверить:
55+55+70=180
Задача развязана правильно.