Итак,для начала найдем координаты АВ и СDАВ = (8-√3:-2-1:4-0) = ( 8-√3:-3:4 )СD = (√3:-1:2√2) теперь чтобы найти угол нужно АВ * CD / AB(по модулю) * CD(по модулю) АВ * CD = 8-√3* √3 + (-3*-1) + (4*2 √2 ) = 5 + 3 + 8√2 = 8 + 8√2 AB(по модулю) * CD(по модулю) = под корнем ( 8-√3)^2+(-3)^2+4^2 = корень из 86 (√3:-1:2√2) так же возводим и получаем корень из 12 умножаем и получаем частично примерно 32<span>подставляю в формулу и получаю примерно 8.35245 в таблице брадиса можно посмотреть чему косинус будет равен </span>
Площі подібних трикутників відносяться як квадрати подібних сторін
S1/S2 = 4/9, S1/81=4/9 S1 =36
Попытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2)²+(y-3)²=16
(x-2)²+(y-2)²=4
(x-2)²=16-(y-3)²
(x-2)²=4-(y-2)²,
отсюда 16-(y-3)²=4-(y-2)² упростим
16-у²+6у-9=4-у²+4у-4 ещё упростим
6у-4у=4-4+9-16 ещё упростим
2у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2)²=4-(-3,5-2)² упростим
(x-2)²=4-30,25 упростим
(x-2)²=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. Центры окружностей - в точках (2;3) и (2;2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
Ответ: малая окружность расположена внутри большой.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно из 180 вычесть сумму двух других известных углов:
180-(50+70) = 60 градусов.
По теореме Пифагора
СН²=ВС²-НВ²
СН²=АС²-АН²
левые части равны,значит равны и правые, приравняем их
ВС²-НВ²=АС²-АН²
ВС²=АВ²-АС²
т.к. АН/НВ=1/8 (1+8=9 ЧАСТЕЙ),то
АВ=9АН И НВ=8АН
АВ²-АС²-НВ²=АС²-АН²
(9АН)² - 2АС²-НВ²=-АН²
81АН²-2*9²-64АН²+АН²=0
82АН²-64АН²=162
18АН²=162
АН²=162:18=9
АН=√9=3 СМ