1) BCA=90°-44°=46°
DCA=90°-46°=44°
BCD=180°-(44°+46°)=90° => BC перпендикуляр CD
2)ACB=90°-CAB=90°-55°=35°
ECD=90°-DEC=90°-35°=55°
ACE=180°-(ACB+ECD)=180°-(35°+55°)=90°
Угол D = 90 градусов (Прямой)
Угол С = 66 градусов (По условию)
Угол А = 180 - (Угол C + угол A) = 180 - (66+90) = 24 градуса
BH⊥AD
S(ABCD)= BH*AD <=> BH= S(ABCD)/AD =900/45 =20
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => BO=OD
OE⊥AD => OE||BH
Прямая, параллельная одной стороне треугольника и проходящая через середину другой стороны, проходит через середину третьей стороны.
OE - средняя линия △BDH => HE=ED =12
AH= AE-HE =33-12 =21
AB= √(AH^2 +BH^2) = √(21^2 +20^2) =29
Угол между биссектрисами смежных углов равен 90°. Логично, что угол между биссектрисами двух прилегающих друг к другу углов, образованных при первом делении, равен 45°. Проверим.
Пусть ∠FНР равен х, тогда ∠RHP=90-х. Биссектрисы делят их на два угла по х/2 и (90-х)/2 градусов соответственно. Сумма двух прилегающих углов: х/2+(90-х)/2=(х+90-х)/2=90/2=45°.
Ответ: 45°.