Question

Дан параллелограмм АВСD. Площадь равна 900. Сторона AD = 45 (АЕ = 33, ED = 12). Диагонали пересекаются в точке О. От точки пересечения до стороны AD проведена высота. Найти смежную сторону (АВ). Помогите ещё с двумя задачами, пожалуйста.

Answer 1

BH⊥AD
S(ABCD)= BH*AD <=> BH= S(ABCD)/AD =900/45 =20

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => BO=OD
OE⊥AD => OE||BH
Прямая, параллельная одной стороне треугольника и проходящая через середину другой стороны, проходит через середину третьей стороны.
OE - средняя линия △BDH => HE=ED =12

AH= AE-HE =33-12 =21

AB= √(AH^2 +BH^2) = √(21^2 +20^2) =29