Ответ:
Периметр ВВС равен 12,следовательно, АС=12-3-5=4
АМ=2.5
А МС=1/2ВС=5:2=2.5
Значит 2.5+2.5+4=9
Пусть В будет х, тогда С будет 12х, сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
50+12х+х=180;
13х=180-50;
13х=130;
х=130/13;
х=10;
Тогда угол С равен 12×10=120°
Ромб - это параллелограмм. У параллелограмма противолежащие углы равны.
Если MN перпендикулярен А, B - точка пересечения MN и A, то MB и NB - перпендикуляры к прямой A, по условию, MB=NB.
Если MN не перпедикулярен A, B - точка пересечения MN и A, MC и ND - проекции на A точек M и N. Тогда MCB и BND - прямоугольные треугольники, в которых гипотенузы MB и NB равны, и равны также углы MBC и NBD как вертикальные. Тогда эти треугольники равны, и катеты MC и ND, лежащие против равных углов, также равны, что и требовалось.