Решение задачи - через площадь прямоугольного треугольника.
1)
Вычислим длину гипотенузы по т.Пифагора:
с²=а²+b², где а и b- катеты.
с=√(24²+45²)=51
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=a•b:2=24•45:2=1080:2=540 (ед. площади)
3)
Площадь прямоугольного треугольника по другой формуле равна половине произведения длин высоты и гипотенузы:
S=h•c:2⇒
h=2S:c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы:
h=1080:51= 21 ⁹/₅₁≈ 21,176
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosA=AC/AB
0.5=4/AB
AB=8.
Элеменарно, Уотсон)
17-9=8
8/2=4
4*4+8*8=80
√80=8.94
8.94*2+17+9=43.88
65+65=130-диаметр окружности
<span><span>Сумма углов четырехугольника равна .
</span><span>Четырехугольник можно вписать в окружность, если суммы его противоположных углов равны .
</span><span>Четырехугольник можно описать вокруг окружности, если суммы длин его противоположных сторон равны: .
</span><span>Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон:
</span></span>Две противоположные стороны четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма квадратов двух других противоположных сторон равна сумме квадратов диагоналей.
Диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.