Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, которая пересекает
плоскость альфа по прямой А₁В₁.
Пусть С - середина АВ.
Прямая, проходящая через точку С,
принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет
плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения
плоскостей).
Параллельные прямые отсекают на двух прямых
пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна
быть серединой А₁В₁.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2
8 = (5 + ВВ₁)/2
ВВ₁ = 16 - 5 = 11 см
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S=Cl/2, где С - длина окружности основания, l - образующая.
C=2πR ⇒⇒
S=πRl=π·4·5=20π≈62.9 см² - это ответ.
Обозначим стороны х и у. Тогда х+у=25. Выразим площадь х*6/2 и у*9/2. Они равны, т.к. это одна и та же площадь. Решаем систему уравнений
х+у=25 и 3х=4,5у способом подстановки. Из второго уравнения х=1,5у.
1,5у+у=25
у=10, х=1,5*10 = 15.
Теперь можно вычислить площадь 15*6/2=45 или 10*9/2 = 45.
26² = (2.4х)² + х²
676 = 6.76х²
х² = 100
х = 10
2.4х = 24
х×2.4х = 240
Ответ: 240
Можно немного по-другому. Мы нашли х² = 100
А произведение катетов равно х×2.4х = 2.4х²
2.4 × 100 = 240
Ответ: так же 240